Yaşamıyla ilgili bilgiler hayli az olsa da Bağdat’ta yaşadığı ve 9. yy’da Halife Me‘mun’un emriyle inşa edilen, zamanın en büyük ve ileri bilim merkezi olan Beytü’l-Hikme’nin (Bilgelik Evi) bir üyesi olduğu ve burada yöneticilik yaptığı kesin olarak biliniyor. Bugün bildiğimiz eserlerini Beytü’l-Hikme’de yazarak Halife Memun’a sunmuştur. Hârezmî önemli bir gökbilimci ve büyük bir matematikçidir. Tarihte bir ilk olarak Halife Memûn’un Bağdat’ta ve Şam’da kurdurduğu gözlemevlerinde önemli gökbilim çalışmaları yapmış, devrin diğer önemli âlimleriyle ortak çalışmalar yürütmüştür. Ancak Hârezmî’nin en önemli çalışmaları matematik alanındadır. Bunlardan en bilineni cebiri, hisab ilminden ayırarak ayrı bir dal olarak ortaya koymasıdır. Matematik alanındaki çalışmaları kendisinden sonraki tüm bilim insanlarını etkilemiştir.
• Hârezmî, matematiğe “cebir”i kazandıran bilgindir.
• Hârezmî “0” (sıfır) ve bilinmeyen işareti “x”in mucidi olarak bilinir. 10 rakamdan oluşan basamaklı sayı sistemi üzerine bir eser yazarak bu rakamların İslam dünyası ve Batı’da tanınıp kullanılmasını sağlamıştır.
• Bulduğu pek çok çözüm ve yöntem 15. yy’a kadar Batılı matematikçilerin çalışmalarına temel oluşturmuştur.
Hârezmî, matematik alanında yaptığı çalışmalarda, kendisinden önce sadece sözlü olarak bilinen cebiri geliştirip sistemleştirerek matematiğin ayrı bir dalı olarak var olmasını sağlamıştır. El-Kitâbü’l-Muhtasar fî Hisâbü’l-Cebr ve’l-Mukâbele adlı eseri bilim tarihinde cebirin tek başına konu edildiği ilk kitaptır. Bu yönüyle Hârezmî cebiri bulan bilim insanı olarak bilinir. Hindistan’da bulunduğu sırada sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptamış, yazdığı eserle önce İslam dünyası, ardından da çeviriler yoluyla Batı dünyası Hint rakamları ve ondalık sayı sistemiyle tanışmıştır. Hârezmî, matematik tarihinde önemli yere sahip dört eser yazmıştır. Gökbilim alanında ise 20 eseri vardır.
Hârezmî, yalnızca matematik alanında değil gökbilim, coğrafya ve tarih alanlarında da önemli çalışmalar yapmış ve bu alanlarda kendisinden sonraki bilim insanlarını etkileyen eserler kaleme almıştır.
Eserlerinden Bazıları :
- Kitâbu Sûreti'l-Arz: Bu kitabında yeryüzünün çapına ait yaptığı çalışmaları anlatmıştır Kitap için yaptığı incelemelerde ve kitabında Nil nehrinin kaynağını açıklamıştır.
- Zîcü'l-Harezmî: Bu eserinde ise güneş ve ay tutulmalarına dair incelemelerini paylaşmıştır.
- Kitabûl Tarih: Tarihi gelişmeleri bu eserinde anlatmıştır.
- Kitab surat al-arz: Coğrafi incelemeleri bu eserde toplanmıştır.
- Kitab'ul Ruhname: Astronomik incelemelerde bulunmuştur.
- Kitab fil-Hisab: Bu eserde Harezmi, bugün kullanılan sıfırlı Arap rakamlarını, ondalık sistemi izah ediyor. Eser Adelhard Bath tarafından Latinceye tercüme edilmiş ve yayınlanmıştır.
- Kitabu Cedavil-in-Nücûm ve Harekatiha: İki cilt halindeki bu eser astronomiye dair olup, yıldızlar, gezegenler ve bunların, hareket ve faaliyetlerini incelemektedir.
- Kitab-ul-Muhtasar fil-Hisab-il-Hindi: Günümüzde Arapça bir nüshası elde edilmiş olan bu eser, Harezmi'nin ikinci önemli eseridir. Hint matematiğine dair olan bu eserin, Cambridge Üniversitesi Kütüphanesinde Algorithmi'de Numero İndorum isimli Latince tercümesi mevcuttur. Bu tercüme, Adelhard tarafından 12. asırda Kurtuba'da bulunan bir nüshasından yapılmıştır.
- Kitab-ül-Muhtasar fi Hisab-il-Cebri vel-Mukabele: Harezmi'nin en önemli eseridir. Aslı İngiltere Oxford, Bodlyn Kütüphanesindedir. Bu eser cebir ilmine adını veren ve bu alanda yazılan ilk eserdir. Günümüzden on bir asır önce yazılan eserde cebir sistemlerine aid kaide ve teoremler ile yeni çözüm yolları anlatılmaktadır. Eserde birinci ve ikinci derecede denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmiyenleri, çeşitli cebir hesaplarını misallerle açıkladıktan sonra; nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükûmet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina yapımı; esnaf, tüccar ve ölçme memurları için sayı işaretlerini, miras taksim memurları ve Müslümanlar için elzem olan Kur'an-ı kerim'de bulunan mirasa ait hükümler ve feraiz bilgisi hesaplarını hem aritmetik hem de cebir yoluyla çözümleyerek misallerle gösterir.
