Sanatçının ailesi 1877-1878 Osmanlı Rus savaşı sırasında Kafkasya'nın Kuban bölgesinden göç ederek Samsun'a geldi.

İlk öğrenimini Fatih'de mahalle mektebinde, orta öğrenimini Şehzadebaşı "Numune-I Terrakki" mektebinde yaptı.

Sanatçının o yıllarda Ayasofya'da mimari çizimler yapan Henry Prost ile tanışması, sanat öğrenimi için Sanayi-i Nefise'ye başvurmasına yol açtı. Osman Hamdi , onun resimlerini, Avrupa'ya öğrenci göndermek isteyen Şehzade Abdülmecid'e gösterince, Hüseyin Avni'ye Avrupa'nın kapıları açılmış oldu. Bir yıl kadar Sanayi-i Nefise'de süren bir eğitimden sonra Paris Güzel Sanatlar Akademisi'ne gönderilen sanatçı, Cormon'un atölyesine yazıldı. Ancak Paris'de bulunduğu yıllarda daha çok simgeci ressamlara ilgi duydu.

1912'de İstanbul'a dönünce bir süre öğretmenlik yaptı. Sanat ortamına ilk kez 1916 yılında Galatasaray Lisesi'nde açılan sergiye resim vererek katıldı. Ertesi yıl aynı yerde açılan sergide, çoğunluğu İstanbul'un çeşitli görünümleri olan 20 resmi yer aldı. Bir süre dönemin Harbiye Nazırı tarafından açılan Şişli'deki resim atölyesinde savaş ve kahramanlık konulu çalışmalar yapan Hüseyin Avni, açılan sergilere düzenli olarak resim vermiştir. 1923'de Güzel Sanatlar Akademi'sinde süsleme hocalığına getirildi. Sanatçının ölümünden sonra 1931'de İstanbul Alay Köşkü'nde geniş bir retrospektif sergi düzenlenmiştir. Eserleri müzeler ve çeşitli kurum ve özel koleksiyonlarda yer alır.