Kitâbü’l-Muḫtaṣar fî ḥisâbi’l-cebr ve’l-muḳābele, telif edilmiş ve adında “CEBİR” kelimesini taşıyan ilk MATEMATİK kitabıdır. Hârizmî’nin ilimler tarihindeki asıl ününü kazandığı bu eseri ile cebir ilmi, ilk defa hisâb ilminden ayrılmıştır.
“El-Harizmi "El-Cebir Vel Mukabele" adlı kitabının önsözünde:
"Lütufkâr ve merhametli Allah adına, bu eser Harizmi Musa Oğlu Muhammed tarafından yazılmıştır.
Allah'a şükürler olsun ki onun iyilikseverliğine ve korumacılığına sığınabildim. O'nun emirlerine uydum.
Şükürler olsun ki, görevimi yapmak için O'nun değerli ve sürekli yardımseverliğinden yararlandım.
Onun kudretli, eksilmeyen yüceliğini ve saygın büyüklüğünü kabul ederim.
O, Muhammed'i Allah'ın elçisine yakışır bir görevle görevlendirdi.
Ne zaman haklılık zayıflasa, doğru yolda ilerlemek çaresiz kalsa, O'nun yardımları yetişti. Allah, sadık komutan Al-Memun 'u ilim sevgisi ile ünlü kıldı öyle ki, o bilim adamlarından yardım ve desteğini hiç eksik etmedi. Onları güçlüklerden korudu.
O halifeliği yanında, yüceltmede, ödüllendirmede, adalet ve hak dağıtmada da cömertti.
Beni "Bir araya getirme-Cebr ve sadeleştirme-Mukabele" kuralları ile hesaplama üzerine özlü bir yapıt yazmaya teşvik etti, bana cesaret verdi."şeklinde yazmıştır.
Kitâbü’l-Ḥisâbi’l-Hindî, İslâm dünyasına Hint rakamları ve ondalık sayı sistemi Hârizmî’nin bu eseriyle girmiştir.
El-Harizmi sürekli koltuğunda taşıdığı kitaplar dağılınca, içinde bilinmeyen simgeleri gören Halife, bu acayip şekilleri endişe ile sorar.
"Bunlar nedir?"
El-Harizmi "Bunlar Hint sayılarıdır, bunların tanımlanması, aritmetik işlemleri çok kolaylaştıracaktır efendim…" diye cevap verir.
Bu orjinal çalışma Batı'da "Arap Rakamları" diye anılan "ONLU SAYI SİSTEMİ"dir.
Kitâbü’l-Coġrafya (Kitâbü Ṣûreti’l-arż), ilk İslâm coğrafyacıları arasında yer alan Hârizmî’nin bu kitabı şehirlerin ve belirli bazı bölgelerin koordinatlarını vermektedir.
Hârizmî’nin 232 (847) yılından sonra vefat ettiği söylenebilir.